Cv値・Kv値・有効断面積S 換算と流量計算

計算式

係数の換算は Kv＝0.865×Cv、有効断面積は S≒18×Cv（mm²）、ISO 6358 の音速コンダクタンスは C≒S／5 です。空気の流量は二次側の絶対圧が一次側の半分より高い亜音速域で Q＝226×S×√(ΔP×(P2＋0.1013))×√(293／(273＋t))、半分以下のチョーク域で Q＝113×S×(P1＋0.1013)×√(293／(273＋t))（Q：L/min ANR、S：mm²、P：MPa）で求めます。

既定値の Cv1.0・P1 0.5MPa・P2 0.4MPa・20℃ では S＝18mm²、絶対圧は 0.6013 と 0.5013MPa で亜音速域です。Q＝226×18×√(0.1×0.5013)＝4,068×0.2239＝910.8L/min（ANR）、毎時 54.6m³ になります。水の場合は Q＝45.59×Cv×√ΔP（MPa） で、同じ差圧なら 14.4L/min です。

流量係数の換算表

Cv値別の通過流量（空気：P1 0.5→P2 0.4MPa・20℃／水：ΔP 0.1MPa）

亜音速とチョーク流れの境界（二次側ゲージ圧）

※本ツールは理論式による参考計算です。機器の選定は各メーカーのカタログ値と安全率、および JIS・ISO と労働安全衛生法令の要求事項に従ってください。

Cv値・Kv値・有効断面積S 換算と流量計算の詳しい解説

流量係数は「そのバルブがどれだけ流しやすいか」を1つの数で表したもので、メーカーや業界によって Cv・Kv・有効断面積 S・音速コンダクタンス C と呼び名と単位が違います。Cv は米国由来で、60°F の水を差圧 1psi で毎分何ガロン流せるかを表します。Kv は同じ考え方をメートル法で定義し直したもので、差圧 1bar で毎時何 m³ の水を流せるかを示し、両者の比は 0.865 で固定です。有効断面積 S は日本の空気圧機器で長く使われてきた指標で、同じ流量を通す理想的なオリフィスの断面積に相当します。S と Cv の比は約18 とされますが、これは近似で、バルブの形状によって数%のずれが出ます。厳密な比較が必要なら ISO 6358 で定義された音速コンダクタンス C と臨界圧力比 b の2つの値で表すのが正しく、カタログに C と b があればそちらを優先します。

空気の流量計算で最も大切なのは、圧縮性流体には流れの上限があるという事実です。一次側の絶対圧に対して二次側の絶対圧が約半分を下回ると、バルブの絞り部で流速が音速に達し、それ以上二次側の圧力を下げても流量は増えません。これがチョーク流れで、流量は一次側の絶対圧だけで決まります。反対に二次側が半分より高い亜音速域では、差圧と二次側圧力の積の平方根に比例して流量が変わります。実務では「排気側を大気開放しているのに思ったほど流れない」という相談が多く、ほとんどが一次側の圧力が低いか、S の小さい継手が直列に入っているかのどちらかです。

バルブ・継手・チューブが直列につながる回路では、全体の有効断面積は各要素の合成で決まります。合成値の逆二乗は各要素の逆二乗の和になるため、1つでも小さい S の部品があると全体がその値に引っ張られます。例えば S＝18mm² の電磁弁に S＝5mm² の継手をつなぐと合成は約4.8mm² まで落ち、電磁弁の能力の4分の1しか使えません。シリンダの速度が出ないときは、電磁弁だけでなく継手・スピードコントローラ・チューブ内径を含めた合成 S を見直す必要があります。

温度の影響は平方根で効くため小さいものの、無視できない場面があります。高温の空気は密度が下がるので同じ差圧で流れる質量は減り、式の √(293／(273＋t)) がその補正です。100℃ なら 0.886 倍、−20℃ なら 1.076 倍になります。水の計算では非圧縮性なので圧力の絶対値は関係なく、差圧の平方根だけで流量が決まります。粘度の高い液体やスラリーでは補正が必要で、このページの水の式は常温の清水を前提にしています。

選定の手順としては、まずシリンダの速度から必要な流量を求め、次にその流量を所定の差圧で通せる S を逆算し、直列部品の合成が目標を上回るように各部品を選びます。差圧を大きく取れば小さいバルブで済みますが、その分シリンダに掛かる圧力が下がって推力を失うので、一般には供給圧の1〜2割を差圧に充てる程度が現実的です。バルブを大きくしすぎると応答が遅くなり消費電力も増えるため、必要流量の1.2〜1.5倍程度に収めるのが実務の落としどころです。

別の条件での計算例

Cv0.5（S＝9mm²）の電磁弁で 0.5MPa の空気を大気に放出する場合、二次側の絶対圧 0.1013MPa は一次側 0.6013MPa の半分 0.3007 を下回るのでチョーク流れです。流量は 113×9×0.6013＝611.5L/min で、二次側を 0.3MPa まで上げると絶対圧 0.4013 が境界を超えて亜音速になり、226×9×√(0.2×0.4013)＝576.2L/min に減ります。二次圧を 0 から 0.3MPa に上げても流量は6%しか減らない一方、そこから先は急に落ちる、というのがチョーク流れの性質です。合成の例では、S18 の弁に S5 の継手を直列にすると 1／S²＝1／324＋1／25＝0.04309 から合成 S＝4.8mm² となり、弁の能力の27%しか使えません。この計算を回路の全部品で行い、いちばん小さい部品を太くするのが速度改善の近道です。

業界・現場での使い方

よくある間違い・注意点

• ゲージ圧のまま亜音速・チョークを判定する — 判定は絶対圧の比で行います。P1 0.5MPa・P2 0.2MPa は絶対圧で 0.6013 と 0.3013 なので、ちょうど境界付近です。
• S＝18×Cv を厳密な値と思う — 近似です。正確な比較には ISO 6358 の C と b を使います。
• 直列部品の S を足し算する — 合成 S は逆二乗和の逆数で、最も小さい部品に支配されます。足し算では過大評価になります。
• 水の式を空気に使う — 空気は圧縮性で、二次圧を下げても流量が増えないチョーク流れがあります。式が違います。
• バルブを大きくすれば速くなると考える — 継手・チューブ・スピードコントローラが細ければそこで律速されます。回路全体の合成 S で判断します。

関連する規格・公的資料

• 日本産業標準調査会（JISC） — JIS規格の検索と閲覧。空気圧・油圧の各規格番号はここで確認できる
• 日本フルードパワー工業会（JFPA） — 油圧・空気圧機器の業界団体。技術資料と機器の安全基準
• 日本フルードパワーシステム学会 — 油空圧の学術団体。基礎理論と最新の研究
• ISO（国際標準化機構） — ISO 6358・ISO 15552・ISO 3320 などの原規格
• 厚生労働省 — 労働安全衛生法と圧力容器・空気圧機器の安全規制
• e-Gov 法令検索 — ボイラー及び圧力容器安全規則・労働安全衛生法施行令の条文
• 高圧ガス保安協会（KHK） — 高圧ガス保安法の解説。1MPa以上の圧縮ガスの扱い
• 産業技術総合研究所 計量標準総合センター — 圧力・流量・温湿度の国家計量標準
• 日本機械学会 — 流体工学・機械設計の学術資料
• 日本規格協会（JSA） — JIS規格票の発行と規格の解説
• 労働安全衛生総合研究所 — 産業安全の研究機関。機械災害の防止
• 経済産業省 — 産業保安と省エネルギー施策。コンプレッサの省エネ指針
• ISO 6358（圧縮性流体機器の流量特性） — 音速コンダクタンス C と臨界圧力比 b による流量特性の定義と試験方法
• JIS B 8390（空気圧 流量特性の試験方法） — ISO 6358 に対応する国内規格
• IEC 60534-2-1（工業プロセス用調節弁 流量係数） — Cv・Kv によるサイジング式の国際規格
• JIS B 2005（工業プロセス用調節弁） — IEC 60534 に対応する調節弁の国内規格

※本ツールは公的基準に基づく参考計算です。医療・法務・税務の判断は最新の告示・規格および専門家の判断に従ってください。

よくある質問（FAQ）

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