Vベルト伝動の計算

減速比はプーリ径の比

ベルト伝動では、プーリの直径の比がそのまま減速比になります。ベルトがすべらない前提で、周速が等しくなるからです。

減速比 ＝ 従動プーリ径 ÷ 原動プーリ径

原動100 mm・従動250 mm なら減速比2.5、原動1450 rpm なら従動は580 rpm です。

ベルトの長さ

2つのプーリに掛かるベルトの長さは、直線部分と円弧部分を足して求めます。実務では次の近似式が使われます。

L ≒ 2C ＋ π(D ＋ d) / 2 ＋ (D − d)² / (4C)

軸間距離500 mm、プーリ100 mm と250 mm なら、1000＋549.78＋11.25＝1561.03 mm です。ベルトは標準の長さでしか売っていないので、この値に近い標準品を選び、軸間距離を動かして合わせ込みます。

巻付角とすべり

ベルトがプーリに接している角度を巻付角といいます。小さいプーリ側のほうが小さくなり、この角度が伝達能力を左右します。

巻付角 ＝ 180° − 2 × arcsin｛(D − d) / (2C)｝

既定値では 162.75° です。120°を下回るとすべりやすくなるため、軸間距離を広げるかテンションプーリを使います。巻付角が小さいほど伝達できる動力は下がるので、メーカーの選定表では補正係数が用意されています。

ベルト速度

v ＝ π × d × n ÷ 60,000　（d は mm、n は rpm、v は m/s）

100 mm・1450 rpm なら 7.592 m/s です。ベルト伝動は速度が高いほど同じ張力で大きな動力を伝えられますが、30 m/s を超えると遠心力でベルトが浮き上がるため、専用のベルトが必要になります。

プーリ径の組み合わせと減速比（原動1450 rpm）

巻付角の目安と対処

サービス係数の目安

ベルト伝動とチェーン伝動・歯車の比較

※入力した内容はお使いのブラウザの中だけで処理され、サーバーには送信されません。本ツールは基本式による参考計算です。実際の設計では衝撃・起動停止の頻度・環境・メーカーの選定資料に従ってください。安全にかかわる部位はメーカーの技術資料と有資格者の確認が必要です。

Vベルト伝動の計算の詳しい解説

Vベルトは、動力を伝える手段としてもっとも手軽な部類に入ります。潤滑が要らず、軸間距離を長くとれて、多少の芯ずれを許容し、しかも安い。工場の送風機やポンプ、コンプレッサ、工作機械の主軸まわりなど、使われる場面は幅広くあります。設計の要点は、プーリ径・軸間距離・ベルト長・巻付角の4つが互いに縛り合っている関係を理解することです。

まず減速比はプーリ径の比で決まります。ここは単純で、ベルトがすべらない限り、2つのプーリの周速は等しくなるからです。実際には1〜3%のすべりがあるため、厳密な回転数が必要な用途には向きません。タイミングベルトに歯が付いているのは、このすべりをなくすためです。逆に言えば、Vベルトのすべりは欠点ばかりではありません。過負荷になったときにすべって逃げるので、機械を壊さずに済む安全装置としても働きます。チェーンや歯車なら切れたり欠けたりするところを、ベルトは滑って耐えます。

次にベルト長です。近似式で計算した値をそのまま注文することはできません。ベルトは標準の長さでしか作られていないからです。計算値に近い標準品を選び、軸間距離を動かして合わせ込みます。このため設計では、軸間距離を調整できる機構が前提になります。目安として、取り付けのためにベルト長の約1.5%縮められること、伸びを吸収するために約2%伸ばせることが必要です。モータをスライドレールに載せるのは、この調整代を確保するためです。

巻付角は見落とされやすいわりに効きます。ベルトがプーリに接している角度が小さいと、摩擦を発生させる面積が足りず、すべりやすくなります。減速比が大きいほど2つのプーリの径の差が開き、小プーリ側の巻付角は小さくなります。120°が実務上の下限とされ、これを下回る場合は軸間距離を広げるか、テンションプーリを使って巻付角を稼ぎます。軸間距離の目安が「(D＋d)/2＋D 以上」とされているのは、この巻付角を確保するためです。

ベルト速度にも適正な範囲があります。低すぎると、同じ動力を伝えるのに大きな張力が必要になり、軸受の負担が増えます。高すぎると遠心力でベルトがプーリから浮き上がり、摩擦力が落ちます。一般的なVベルトでは5〜25 m/s あたりが使いやすい範囲で、30 m/s を超えると専用の高速ベルトが要ります。計算してみると、プーリ径が小さいと速度が稼げないことがわかります。小型化と速度の兼ね合いが、ここに現れます。

最後に本数の決め方です。このツールでは設計動力を本数で割った目安を出していますが、実際の選定はメーカーの基準伝動容量の表から行います。ベルトの種類（A、B、Cなど）、小プーリの径、回転数の組み合わせごとに1本あたりの伝達容量が決まっており、そこに巻付角補正と長さ補正を掛けて必要本数を出します。サービス係数も含めると補正が3つ重なるので、手計算では間違えやすい部分です。このツールは方向を決めるための概算に使い、最終決定はメーカーの選定資料で行ってください。

業界・現場での使い方

よくある間違い・注意点

• 計算したベルト長をそのまま発注する — 標準長さしかありません。近い標準品を選び軸間距離で調整します。
• 軸間距離を固定にする — 取付と張り調整の代が要ります。ベルト長の約1.5%縮み・約2%伸びが目安です。
• 巻付角を確認しない — 120°を下回るとすべります。減速比が大きいほど小さくなります。
• 厳密な回転数を期待する — 1〜3%のすべりがあります。正確さが要るならタイミングベルトにします。
• サービス係数を無視する — 衝撃のある負荷では1.4〜1.6倍の設計動力が必要です。

関連する規格・公的資料

• 日本産業標準調査会（JISC） — JIS B 1701 歯車の基準ラックなど機械要素の規格
• 日本規格協会（JSA） — JIS 規格票の発行
• 日本機械学会 — 機械工学便覧と設計の基礎資料
• 日本歯車工業会 — 歯車の技術資料と用語
• 日本ベルト工業会 — 伝動ベルトの規格と選定
• 経済産業省 — 産業機械の標準化施策
• 国際標準化機構（ISO） — ISO 6336 歯車の強度計算など
• 独立行政法人 製品評価技術基盤機構（NITE） — 機械の事故情報と安全
• 厚生労働省 — 機械の労働安全衛生に関する規則
• 中央労働災害防止協会 — 回転部の挟まれ・巻き込まれの防止
• 日本工業出版 — 機械設計の実務資料
• 国立研究開発法人 産業技術総合研究所 — 機械要素の計測と標準
• 日本トライボロジー学会 — 潤滑と摩擦の技術資料

※本ツールは公的基準に基づく参考計算です。医療・法務・税務の判断は最新の告示・規格および専門家の判断に従ってください。

よくある質問（FAQ）

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